کشف نادرستی حدس جاکوبی با کمک هوش مصنوعی توسط ریاضیدان هاروارد

«لوونت آلپوگه»، ریاضیدان برجسته دانشگاه هاروارد، به تازگی با استفاده از مدل هوش مصنوعی «Claude Fable 5» که متعلق به شرکت «Anthropic» است، موفق به نقض حدس مشهور جاکوبی شد. این حدس که قدمت آن به سال 1939 برمی‌گردد، در تاریخ 19 جولای 2026 به عنوان یک دستاورد شگرف در جامعه ریاضیات معرفی شد. این کشف به عنوان یک معما در تاریخ ریاضیات شناخته می‌شود که 87 سال در حال بررسی بود و حالا مشخص شده است که نادرست است. متخصصان این رویداد را به عنوان یکی از چالش‌برانگیزترین مسائل ریاضی می‌شناسند که تاکنون با کمک هوش مصنوعی حل شده است.

حدس جاکوبی نخستین بار توسط «اوت-هاینریش کلر» پیشنهاد شد و بیان می‌کرد که یک نگاشت چندجمله‌ای هندسی با دترمینان جاکوبی ثابت و غیرصفر، باید همواره دارای یک معکوس چندجمله‌ای باشد. علی‌رغم منطقی به نظر رسیدن این نظریه، برای حدود یک قرن، نسل‌های مختلفی از پژوهشگران تلاش کردند تا صحت آن را ثابت کنند، اما تمامی این تلاش‌ها به نتیجه نرسید. در این میان، مدل هوش مصنوعی شرکت «Anthropic» به جای ارائه یک تئوری پیچیده، به کشف یک استثنای نقض‌کننده پرداخت.

این سیستم پیشرفته موفق به شناسایی یک معادله 216 کاراکتری به عنوان مثال نقض در بعد 3 شد. این ساختار ریاضی با وجود دترمینان ثابت منفی 2، سه ورودی کاملاً متفاوت را به یک خروجی واحد مرتبط می‌کند. به دلیل وجود این خروجی‌های تکراری، امکان بازگشت به حالت اولیه فرمول وجود ندارد. ابطال حدس جاکوبی در بعد 3 به طور خودکار نادرستی آن را در تمامی ابعاد بالاتر نیز تأیید می‌کند.

«لوونت آلپوگه» بیان کرد که این کشف تاریخی را در حین تماشای مسابقه فینال جام جهانی انجام داده و از این ابزار هوشمند قدردانی کرده است. ریاضیدانان مستقل نیز هم‌اکنون این پاسخ 216 کاراکتری را تأیید کرده‌اند. این پیشرفت قابل توجه پس از آن به وقوع پیوسته که در ماه می 2026، یک مدل از شرکت «OpenAI» موفق به نقض مسئله 80 ساله فاصله واحد «پل اردیش» شد و راهی جدید در تحقیقات علمی گشود.

نوشته ریاضیدان دانشگاه هاروارد با کمک هوش مصنوعی نادرستی حدس جاکوبی را اثبات کرد اولین بار در دیجی‌کالا مگ. پدیدار شد.